Способы нивелирования в геодезии

По способам выполнения и применяемым приборам различают: геометрическое, тригонометрическое, гидростатическое и барометрическое нивелирования.

Геометрическое нивелирование – наиболее распространённый способ. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования. Сущность геометрического нивелирования(рис. А) заключается в следующем. Нивелир устанавливают горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b.

Рис. 1  Схемы нивелирования:

а — простого; б — сложного

Если известна отметка Н_А точки А и превышение h , отметку Н_в точки В определяют как их сумму:

H_B=H_{A +} h.

Во избежание ошибок в знаке превышения точку, отметка ко­торой известна, считают задней, а точку, отметку которой опреде­ляют, — передней,

т. е. превышение — это всегда разность отсчетов назад и вперед. Иногда отсчет по рейке называют «взглядом», по­этому превышение равно «взгляду назад» минус «взгляд вперед».

Место установки нивелира называется станцией. С одной стан­ции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. При этом превышение между точками не зависит от высоты нивелира над землей. Если поставить нивелир выше (на рис. а показано пунктиром), оба отсчета а и b будут больше на одну и ту же величину, но разности между ними будут одинаковы.

Для вычисления отметки искомой точки можно применять спо­соб вычисления через горизонт прибора (ГП). Этот способ удо­бен, когда с одной станции производят нивелирование несколь­ких точек. Очевидно, что если к отметке точки А прибавить отсчет по рейке на точке А, то получится отметка визирной оси нивели­ра. Эта отметка и называется горизонтом прибора. Если теперь из горизонта прибора вычесть отсчеты на всех точках, взятые на этой станции, получатся отметки этих точек.

Если для определения превышения между точками А и В до­статочно один раз установить нивелир, то такой случай называет­ся простым нивелированием (см. рис. а).

Если же превышение между точками можно определить только после нескольких установок нивелира, то такое нивелирование условно называют сложным (рис.б). В этом случае точки D и С называют связующими. Превышения между ними определяют по схеме простого нивелирования.

При сложном нивелировании превышение между точками А и В

                                                  

h_AB = hi + п₂ + к_ъ +... + h_n = h_i

Если известна отметка точки А, можно определить отметку точки В:

H_B = H_A + h_i

Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом. Не­сколько ходов с общими начальными или конечными точками образуют нивелирную сеть.

В зависимости от требуемой точности определения отметок ни­велирование делят на 1 ...4-й классы и техническое.

Ходы нивелирования 1-го класса прокладывают вдоль железных и шоссейных дорог в различных направлениях. По данным нивели­рования, повторяющегося по тем же точкам через несколько лет, изучают движение земной коры и решают другие научные задачи.

Схема нивелирования по квадратам

Ходы нивелирования 2-го класса, прокладываемые вдоль дорог и больших рек, образуют полигоны периметром 500...600 км, кото­рые опираются на пункты нивелирования 1-го класса. Нивелиро­ванием 1-го и 2-го классов на территории страны распространяют отметки относительно исходной уровенной поверхности.

Ходы нивелирования 3-го класса прокладывают между пунктами нивелирования 1-го и 2-го классов.

Использование нивелира для

                переноса отметок на строительстве

Нивелирование 4-го класса и тех­ническое применяют для сгущения нивелирной сети более высоких классов. Эти сети являются высот­ным обоснованием для топографи­ческих съемок при составлении карт и планов, строительно-монтажных, мелиоративных и других работах.

 

Ходы нивелирования более низ­ких классов всегда опираются на пунк­ты ходов более высоких классов. От­метки пунктов ходов более высоких классов принимают за исходные. Ре­зультаты нивелирования использу­ют в            различных отраслях народного хозяйства: строительстве, мелиора­ции, горном деле и т.д. (рис. 2).

Для решения на участке местности различных задач производят нивелирование поверхности по квадратам. Для этого уча­сток делят на квадраты со сторонами 10, 20, 50 или 100 м. Если рельеф участка слабо выражен (плоский), то нивелируемые точ­ки располагают на участке равномерно, а длины сторон квад­ратов увеличивают. При ясно выраженном рельефе (изрезан­ном, с водоразделами, тальвегами и т.д.) в местах изменения профиля их частоту увеличивают.

Схема нивелирования вершин квадрата зависит от размеров уча­стка, сложности форм рельефа, необходимости дополнительно к отметкам вершин квадратов получить еще точки с отметками.

Нивелирный ход по квадратам прокладывают по программе тех­нического нивелирования или 4-го класса. Все связующие точки хода закрепляют устойчивыми кольями или специальными башма­ками. Рейку ставят на торец кола или башмак. 

Схема тригонометрического нивелирования

Отсчеты по рейкам записывают в журнал нивелирования либо на схему квадратов, причем числовые значения отсчетов подписывают возле вершин тех квадратов, на которых они получены. Границы работы на станции отделяют пунктирной линией. При обработке результатов измерений сначала вычисляют превышения и отметки связующих точек хода. Отметки вершин квадратов вычисляют через горизонт прибора.

Тригонометрическое нивелирование выполняют теодолитами — приборами, позволяющими измерять вертикальные углы. Если с точки А на точку В или с точки В на точку С измерить углы наклона v и определить горизонтальные проложения d, то превышения между этими точками можно оп­ределить по формуле

h - d tgv + i – v-f

где i — высота теодолита над точкой; v — высота наведения при измерении угла наклона; f — поправка за кривизну Земли и реф­ракцию, выбираемая из специальных таблиц. Поправку вводят при расстояниях между точками, больших 300 м.

При положительном угле наклона (+v) превышения будут иметь знак «плюс», при отрицательном (-v) — «минус».

Схема гидростати­ческого нивелирования:

                                   1- соединительный шланг;  2,3 - сосуды

Гидростатическое нивелирование  осно­вывается на свойстве жидкостей находиться в сообщающихся со­судах на одном уровне. Превышение h между точками А и В может быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов 2, 3. Как правило, расстояние между точками ограничивается длиной со­единительного шланга 1 между сосудами и достигает нескольких десятков метров. Достоинство гидростатического нивелирования, применяемого для строительных целей, — простота работы, воз­можность производства работы в тесных местах (комнатах, соору­жениях, среди оборудования), быстрота действия.

К недостаткам    относятся: невысокая точность (+10 мм) и затруднительные ра­боты со шлангами.

Барометрическое нивели­рование основано на свойстве раз­ности воздушного давления в различ­ных по высоте над уровенной поверх­ностью точках. Нивелирование выпол­няют барометрами-анероидами или микробарометрами.

Наиболее простой случай баромет­рического нивелирования, когда точ­ки, между которыми определяется пре­вышение, соединяются замкнутым маршрутом; продолжительность маршрута не более 2…3 ч. Для измерений используют один анероид.

На исходной точке маршрута измеряют температуру воздуха t_В, температуру анероида t_а , его высоту над точкой  и считывают по нему показания давления. Затем переходят на вторую и последующие точки и производят аналогичные измерения. Наблюдения заканчивают на точке. Полагая, что давление воздуха и температура в начальной точке измерялись пропорционально времени, по барометрическим таблицам находят высоты точек. Расстояние между точками может быть любым и ограничивается только разностью времени между первым и последним наблюдениями на исходной точке.