Теодолитные ходы в теодолитной съемке

Теодолитным ход - это система закрепленных в натуре точек, например 1, 4, 5, координаты которых определе­ны из измерения углов В и расстояний D.

Теодолитный ход начинают создавать с осмотра местности — рекогносцировки, цель которой — определить наиболее благопри­ятные места для закрепления вершин теодолитного хода и створов для промеров углов и линий между ними. Как правило, теодолитные ходы прокладывают между точками государственной гео­дезической сети, например II, III. Связь теодолитных ходов с пунк­тами более высокого класса называют привязкой.

Если теодолитные ходы не привязаны к государственным гео­дезическим сетям, то 20 % точек закрепляют железобетонными знаками. Эти знаки, в свою очередь, привязывают к предметам местности: зарисовывают глазомерно план и измеряют расстояния не менее чем до трех постоянных предметов местности — углов капитальных зданий, колодцев, деревьев.

Длины сторон между точками теодолитных ходов колеблются в пределах 20...350 м, а длины ходов зависят от многих факторов. I Из них главные: масштабы топографической съемки и застроенность территории, по которой прокладывают ход. Например, уменьшение масштаба съемки с 1:500 до 1:1000 позволяет увеличить I длину хода с 0,8 до 1,2 км.

 

Схема теодолитного хода

Если производят съемку в масштабе 1:2000, то на застроенной территории длина хода допускается до 2 км, а на незастроенной — до 3 км.

После того как выбраны и закреплены вершины сторон теодо­литного хода, производят измерения сторон и горизонтальных углов.

Общепринятая погрешность измерения сторон в теодолитных ходах от 1:1000 до 1:2000. Это означает, что если, например, из­мерена линия длиной 154 м, то при заданной предельной относи­тельной погрешности измерения 1:1000 результат измерения «пря­мо» может отличаться от результата измерения «обратно» не бо­лее чем на 154 м /1000 = 15 см. Результаты измерений записывают в таблицу.

Измерение горизонтальных углов между точками теодолитного хода (либо левые, либо правые по ходу продвижения) выполня­ют теодолитами.

В зависимости от применяемых теодолитов правильность из­мерений контролируют по разности углов между полуприемами П и Л.

В журнале измерения горизонтальных углов часть места отводят для схематической зарисовки (абриса) положения точек теодо­литного хода и пояснительных записей. Аб­рис служит основным документом, по которому находят на мест­ности точки теодолитного хода.

Для передачи координат на точки теодолитных ходов произво­дят привязку их к геодезическим пунктам более высокого класса. Привязка состоит в том, что определяют положение хотя бы одной точки хода относительно точек более высокого класса: измеряют между ними расстояние и примычный угол. Плановую привязку называют передачей координат и дирекционных углов с пунктов привязки на точки ходов. В зависимости от числа пунк­тов государственной геодези­ческой сети и удаленности их от точек теодолитного хода при­вязку производят разными спо­собами. Например, пункты го­сударственной геодезической сети II, III включают в теодо­литный ход, измеряют примычные углы β₁ и β₂ и линии D_II-I, D_III-4 (рис. 2). Результаты линейных и угло­вых измерений обрабатывают.

Схема привязки теодолитного

                                                                                хода к твёрдым пунктам II и III

Первичную обработку (полевой контроль и оценку их пригодности для последующих вычислений) выполняют непос­редственно в полевых журналах. При первичной обработке нахо­дят среднее значение из множества измерений одной и той же величины, определяют допустимость отклонений, делают повтор­ные вычисления (выполняет другой специалист).

Основную обработку результатов измерений в теодо­литном ходе выполняют после полевого контроля и записывают на бланках-ведомостях.

Исходные данные для обработки: горизонтальные углы, дли­ны сторон, дирекционный угол примычной стороны и координа­ты точек государственной геодезической сети, к которым привя­зывают теодолитный ход.

Последовательность обработки и записи результатов следующая:

1.Подсчитывают сумму измеренных углов  и теорети­ческую сумму углов.

Для замкнутого теодолитного хода сумму углов подсчитывают как сумму углов многоугольника: β_т = 180°(n-2), где п — число углов.

мме углов, равную разности суммы измеренных практически и теоретичес­ких углов: f_βпр = β_пр - β_т /

Для разомкнутого теодолитного хода, т. е. хода, привязанного к пунктам государственной геодезической сети с двух сторон, не­вязку вычисляют по формуле: f_βпр= a_кл - a_ил  β_изм, где a_кл , a_ил ^— дирекционные углы сторон, к которым привязан теодолит­ный ход;  β_изм — сумма измеренных углов на вершинах теодо­литного хода.

3. Определяют допустимость вычисленной угловой невязки по сравнению с заранее вычисленной: f_βпр =2t где t — прибор­ная точность измерения углов; n — число измеряемых углов.

4.  При f_βпр  f_{β доп} невязку распределяют поровну на все углы введением поправок. Поправки вычисляют по формуле v_i= f_βпр/ⁿ и вводят с обратным знаком в значения измеренных углов, полу­чая исправленные углы.

Как правило, поправки вводят с округлением до десятых до­лей минуты, если углы измерены с точностью до минут. Если измерения более точные, то при округлении удерживают один лишний знак по отношению к измеренным углам. Если невязку нельзя разделить поровну на все углы, то большую поправку вво­дят в утлы, образованные короткими сторонами.

5. По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны II...III равен 260°52,5', вычисляют дирекционные углы (рис.3) остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по следующему правилу: дирекционный угол последующей сто­роны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, лежащий справа по ходу: a_ш-4 =a_II-III +180⁰ – β_III-4.

 Если при вы­числении уменьшаемый угол ока­жется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому углу прибавляют 360°. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360°, то из него вычитают 360°.

Если измерены левые углы, то дирекционный угол последующей стороны вычисляют по формуле a_посл = a_пред + β - 180°.

6. Вычисляют значения румбов r.

7.  Вычисляют горизонтальные проложения длины линий и запи­сывают их значения в графу 9. Го­ризонтальные проложения линии вычисляют по формуле d = D -- ∆d_h, где D — измеренная длина стороны; ∆d_h - поправка к измеренной длине за наклон к гори­зонту.                                                     

 

Схема вычисления дирекционных углов

8. Подсчитывают длину теодолитного хода D.

9. Используя таблицы приращений координат, вычисляют ∆х и ∆у по формулам ∆х = Dcosr, ∆y = Dsinr.

В таблицах приращений координат помещены произведения си­нусов и косинусов углов от 0 до 90° через 1' на горизонтальные проложения, кратные 10, 20, ..., 90 м. Приращения координат выбирают из таблиц, сохраняя второй знак после запятой. Вычис­ление приращений координат можно вести на микрокалькулято­ре, с помощью таблиц натуральных значений тригонометричес­ких функций и таблиц логарифмов.

10. Подсчитывают алгебраическую сумму положительных и от­рицательных значений приращений координат ∆х_пр и ∆у_пр

11.  Из каталогов координат в графы выписывают коор­динаты х и у исходных пунктов II и III и подсчитывают теорети­ческие суммы приращений координат: ∆х_т =х_к –х_н =х_II –x_III, ∆х_т =х_к –х_н =х_II –x_III,

12. С учетом знаков находят абсолютные невязки f_x и f_y хода по осям х и у: f_x=

= ∆х_пр - ∆х_т;   f_у= ∆у_пр - ∆у_т;.

13.  Определяют абсолютную невязку хода f_D =  и за­писывают в ведомость с погрешностью до сотых долей метра.

14.  Вычисляют относительную линейную невязку f_D / гдеD — сумма длин сторон хода, выражаемая простой дробью с единицей в числителе. Для ее нахождения сумму длин сторон хода целят на абсолютную линейную невязку.

15. Если относительная невязка меньше 1/2000, то невязки f_x и f_у, распределяют, вводя поправки в вычисленные значения координат. Поправки вычисляют по следующим формулам: ∆х_i=f_xD_i /D, ∆у_i= f_уD_i /D, где ∆х_i , ∆у_i — поправки в вычисленные значения координат, вводимые с обратным невязкам знаком.

Алгебраическая сумма координат по каждой оси должна быть равна ∆х_т и ∆у_т.

16.  Координаты вершин теодолитного хода получают последо­вательным алгебраическим сложением координат предыдущей точки хода с соответственно исправленными приращениями:

                        Х₄ = Х_Ш + ∆Х_Ш-4                       У₄ = У_Ш + ∆У_ш-4

                        Х₅ = Х₄ + ∆Х_4-5                         У₅=У4 + ∆у _4-5

                       .....................                           ........................

                        Х_II = X₁ + ∆X_I-II                         У_II =У_i+ ∆у_I-II

Последние выражения х_II, у_II являются контролем правильно­сти вычислений.